Efeito Renda e Efeito Substituição

Hoje, complementaremos a teoria do consumidor com base na teoria de Eugen Slutsky. Fundamental para a análise enconômica, a Equação de Slutsky mereceu um capitulo inteiro no livro de Micro do Varian, na qual venho me inspirando.
 A equação de Slutsky resumi-se em um desmembramento da variação da demanda quando se varia o preço de um bem. Este conceito torna-se importante à medida que descobrimos de que forma se da a variação da demanda, seja pelo efetivo efeito da variação do preço ou da variação do poder de compra gerado pela própria variação do preço.

Segundo Varian,

“Quando o preço de um bem varia, há dois tipos de variação: a taxa à qual podemos trocar um bem por outro varia, e o poder aquisitivo total da renda é alterado”p.145.

A variação da demanda causada pelo primeiro dos efeitos citados acima, é chamado de efeito substituição, isto é, a variação do preço de determinado bem mudou a taxa de troca desse bem por outro, de forma que torna-se mais interessante ao consumidor alterar a relação entre as quantidades consumidas dos dois bens na hora de sua compra.
Como a variação dos preços de um bem altera o poder de compra do consumidor não chegaríamos ao efeito substituição sem antes fazer alguns ajustes no poder de compra do consumidor, por isso devemos restringir sua renda monetária para chegarmos ao efeito substituição. Algebricamente temos:

m = x1*p1 + x2* p2 (restrição orçamentária original)
m'=x1*p'1 + x2*p2 (restrição orçamentária ajustada aos novos preços)

Se fizermos uma menos a outra temos,

(m' - m)=x1(p'1 – p1)

De outra forma,

∆m = x1 * ∆p1

Esta formula nos diz que ao ajustarmos o orçamento do consumidor para os novos preços do bem 1, temos que multiplicar a quantidade consumida do bem 1 pela variação dos preços do mesmo e somar à antiga restrição orçamentária do consumidor.
Assim, teremos que o efeito substituição é a demanda do consumidor para os novos preços e a nova renda calculada, menos a antiga demanda do consumidor.

∆x1(s) = x (p'1,m') – x (p1,m)

Mostrarei graficamente:

Considerando o gráfico, a reta orçamentaria depois de ajustado do poder de compra, será a reta que faz um giro no ponto de escolha ótima da reta onde o preço de p1 ainda não havia aumentado. Dessa forma, a escolha ótima que o consumidor faria caso o preço do bem 1 se alterasse mas se o seu poder de compra se mantivesse o mesmo menos a escolha ótima do consumidor antes da alteração do preço do bem 1 é denominado efeito substituição.

O segundo efeito citado por Varian, de que o poder aquisitivo total da renda é alterado, no mostrará o efeito renda.
Como mostra o gráfico, o efeito renda é a variação na demanda do bem 1 quando se desloca a restrição orçamentária sem que se altere a relação entre os preços. Algebricamente temos:

∆x1(r) = x (p'1,m) – x (p'1,m')

A equação nos diz que o efeito renda é a demanda para o novo preço mantida a antiga renda menos a demanda para o novo preço e a nova renda.
Analisaremos agora algumas conclusões que podemos tirar a partir do desmembramento da demanda do consumidor. Para isso devemos relembrar alguns pontos a respeito da classificação dos bens.

Bem Comum: Aumentos do preço levam a diminuições na demanda.
Bem de Giffen: Aumentos do preço levam a aumentos na demanda.
Bem Normal: Aumentos na renda levam a aumentos na demanda.
Bem Inferior: Aumentos na renda levam a diminuições na demanda.

Sabemos que o efeito substituição é sempre negativo, isto é, sempre irá no sentido contrário dos preços. Para facilitar o entendimento basta analisar o gráfico expostos anteriormente. Ao olhar a reta orçamentaria ajustado o poder de compra, qualquer cesta de bens a esquerda da cesta ótima original contraria o princípio da transitividade, pois estaria em um ponto abaixo da restrição orçamentaria original e, portanto, atingiria uma curva de indiferença de menor utilidade.
Desse modo, podemos afirmar que se os preços diminuem o efeito substituição será positivo, e se os preços aumentam o efeito substituição será negativo.
Tendo que a demanda total de um bem é a soma das demanda pelo efeito substituição e pelo efeito renda, podemos concluir que o caso dos bens de Giffen é causado pelo efeito renda, de forma que se os preços aumentarem a demanda pelo efeito substituição diminuirá e o aumento da demanda pelo efeito renda será maior que a queda do efeito substituição, para que a demanda final seja maior depois do aumento dos preços.
Perceba que eu supus que o aumento dos preços levaria a aumento da demanda pelo efeito renda. Como o aumento do preço restringi o poder de compra do consumidor(como uma diminuição da renda) e, neste caso, levou a um aumento na demanda pelo bem, podemos dizer que este é um bem inferior.
Dessa forma, podemos rotular todos os bens de Giffen como bens inferiores, no entanto não podemos dizer o inverso, pois o aumento da demanda pelo efeito renda poderia ter sido menor que que a diminuição da demanda pelo efeito substituição, isso levaria a uma queda na demanda total caracterizando um bem comum.
É isso! Semana que vem, postarei um texto que será como uma aprofundamento da Equação de Slutsky, onde os agentes além de comprar bens, também os venderão em quantidades diferentes para mundanças nos preços.