Comprando e Vendendo

Bom dia, apresentarei agora mais uma parte da teoria do consumidor, também baseada em Microeconomia do Varian. Atento para o fato que para entender o conteúdo dessa postagem é preciso primeiro entender o que foi dito na postagem anterior.
A equação de Slutsky apresentada anteriormente, levava em consideração no desagrupamento da demanda o efeito substituição e o efeito renda, no entanto tínhamos a renda como dada.

Aprofundando o modelo, sentimos necessidade de tornar esta renda variável, uma vez que uma mudança nos preços pode também alterar a renda dos consumidores, se os considerarmos também como vendedores.
Para isso, inserimos no modelo o que chamamos de dotação, isto é a cesta de bens que o consumidor leva para casa, demanda bruta, menos o que os consumidores levam ao mercado é a chamada demanda líquida.
Perceba que a demanda líquida pode ser positiva ou negativa, sendo a demanda negativa um sinônimo para a oferta. Observe o gráfico da curva de demanda.

Note que as variações dos preços podem fazer com que os consumidores deixem de ser demandantes do produto e passem a ser ofertantes do mesmo. Por isso precisamos de duas formulas para a demanda líquida, como segue.

Demanda positiva
d1 (p1,p2) = x1 (p1,p2) – w1 se for positivo
d1 (p1,p2) = 0 se não for
Demanda negativa (oferta)
s1 (p1,p2) = w1 – x1 (p1,p2) se for positivo
s1 (p1,p2) = 0 se não for
Sendo w1 a dotação inicial do bem 1. A cesta de dotação inicial será representada por (w1,w2).
Este é o comportamento da demanda (considerando a oferta como a demanda negativa) para as variações de preços. Mas o que acontece com a restrição orçamentaria quando essas variações acontecem?
Anteriormente, vimos que uma diminuição do preço do bem 1, torna a restrição orçamentaria mais plana, no entanto, considerávamos a renda monetária constante. Dessa vez, como convém considerar a renda monetária variável de forma que a curva de restrição orçamentária irá girar em torno da cesta de dotação do consumidor e não no intercepto vertical como anteriormente.

Convém girar a restrição orçamentaria em torno da dotação, uma vez que a dotação sempre poderá ser adquirida. Além disso, a dotação situa-se na mesma restrição orçamentaria que a escolha, uma vez que a renda do consumidor depende da venda de sua dotação. Pode-se considerar o trabalho como uma dotação do consumidor.

Já podemos supor que as variações da renda monetária geram variações na demanda final do produto, tornando a equação de Slutsky usada anteriormente de pouca eficácia, para obter os resultados corretos devemos adicionar à equação o efeito renda-dotação.Segundo Varian,

“Quando o preço da dotação varia, a renda monetária também varia, e essa alteração da renda monetária produz uma variação na demanda.”, p.177.

Temos que:
Efeito Renda-Dotação = variação na demanda quando a renda varia * variação na renda quando o preço varia
Variação da demanda quando a renda varia = Δx1(m) / Δm
Variação da renda quando o preço varia = Δm / Δp1 = w1
Dessa forma,
Efeito Renda-Dotação= (Δx1(m) / Δm) * w1
A nova equação de Slutsky é:

A análise da fórmula nos mostra que a demanda final de um bem após a alteração de seu preço depende se o consumidor é demandante líquido ou ofertante líquido (w1 – x1).

Efeito Renda e Efeito Substituição

Hoje, complementaremos a teoria do consumidor com base na teoria de Eugen Slutsky. Fundamental para a análise enconômica, a Equação de Slutsky mereceu um capitulo inteiro no livro de Micro do Varian, na qual venho me inspirando.
 A equação de Slutsky resumi-se em um desmembramento da variação da demanda quando se varia o preço de um bem. Este conceito torna-se importante à medida que descobrimos de que forma se da a variação da demanda, seja pelo efetivo efeito da variação do preço ou da variação do poder de compra gerado pela própria variação do preço.

Segundo Varian,

“Quando o preço de um bem varia, há dois tipos de variação: a taxa à qual podemos trocar um bem por outro varia, e o poder aquisitivo total da renda é alterado”p.145.

A variação da demanda causada pelo primeiro dos efeitos citados acima, é chamado de efeito substituição, isto é, a variação do preço de determinado bem mudou a taxa de troca desse bem por outro, de forma que torna-se mais interessante ao consumidor alterar a relação entre as quantidades consumidas dos dois bens na hora de sua compra.
Como a variação dos preços de um bem altera o poder de compra do consumidor não chegaríamos ao efeito substituição sem antes fazer alguns ajustes no poder de compra do consumidor, por isso devemos restringir sua renda monetária para chegarmos ao efeito substituição. Algebricamente temos:

m = x1*p1 + x2* p2 (restrição orçamentária original)
m'=x1*p'1 + x2*p2 (restrição orçamentária ajustada aos novos preços)

Se fizermos uma menos a outra temos,

(m' - m)=x1(p'1 – p1)

De outra forma,

∆m = x1 * ∆p1

Esta formula nos diz que ao ajustarmos o orçamento do consumidor para os novos preços do bem 1, temos que multiplicar a quantidade consumida do bem 1 pela variação dos preços do mesmo e somar à antiga restrição orçamentária do consumidor.
Assim, teremos que o efeito substituição é a demanda do consumidor para os novos preços e a nova renda calculada, menos a antiga demanda do consumidor.

∆x1(s) = x (p'1,m') – x (p1,m)

Mostrarei graficamente:

Considerando o gráfico, a reta orçamentaria depois de ajustado do poder de compra, será a reta que faz um giro no ponto de escolha ótima da reta onde o preço de p1 ainda não havia aumentado. Dessa forma, a escolha ótima que o consumidor faria caso o preço do bem 1 se alterasse mas se o seu poder de compra se mantivesse o mesmo menos a escolha ótima do consumidor antes da alteração do preço do bem 1 é denominado efeito substituição.

O segundo efeito citado por Varian, de que o poder aquisitivo total da renda é alterado, no mostrará o efeito renda.
Como mostra o gráfico, o efeito renda é a variação na demanda do bem 1 quando se desloca a restrição orçamentária sem que se altere a relação entre os preços. Algebricamente temos:

∆x1(r) = x (p'1,m) – x (p'1,m')

A equação nos diz que o efeito renda é a demanda para o novo preço mantida a antiga renda menos a demanda para o novo preço e a nova renda.
Analisaremos agora algumas conclusões que podemos tirar a partir do desmembramento da demanda do consumidor. Para isso devemos relembrar alguns pontos a respeito da classificação dos bens.

Bem Comum: Aumentos do preço levam a diminuições na demanda.
Bem de Giffen: Aumentos do preço levam a aumentos na demanda.
Bem Normal: Aumentos na renda levam a aumentos na demanda.
Bem Inferior: Aumentos na renda levam a diminuições na demanda.

Sabemos que o efeito substituição é sempre negativo, isto é, sempre irá no sentido contrário dos preços. Para facilitar o entendimento basta analisar o gráfico expostos anteriormente. Ao olhar a reta orçamentaria ajustado o poder de compra, qualquer cesta de bens a esquerda da cesta ótima original contraria o princípio da transitividade, pois estaria em um ponto abaixo da restrição orçamentaria original e, portanto, atingiria uma curva de indiferença de menor utilidade.
Desse modo, podemos afirmar que se os preços diminuem o efeito substituição será positivo, e se os preços aumentam o efeito substituição será negativo.
Tendo que a demanda total de um bem é a soma das demanda pelo efeito substituição e pelo efeito renda, podemos concluir que o caso dos bens de Giffen é causado pelo efeito renda, de forma que se os preços aumentarem a demanda pelo efeito substituição diminuirá e o aumento da demanda pelo efeito renda será maior que a queda do efeito substituição, para que a demanda final seja maior depois do aumento dos preços.
Perceba que eu supus que o aumento dos preços levaria a aumento da demanda pelo efeito renda. Como o aumento do preço restringi o poder de compra do consumidor(como uma diminuição da renda) e, neste caso, levou a um aumento na demanda pelo bem, podemos dizer que este é um bem inferior.
Dessa forma, podemos rotular todos os bens de Giffen como bens inferiores, no entanto não podemos dizer o inverso, pois o aumento da demanda pelo efeito renda poderia ter sido menor que que a diminuição da demanda pelo efeito substituição, isso levaria a uma queda na demanda total caracterizando um bem comum.
É isso! Semana que vem, postarei um texto que será como uma aprofundamento da Equação de Slutsky, onde os agentes além de comprar bens, também os venderão em quantidades diferentes para mundanças nos preços.

Preferência Revelada e Taxa Marginal de Substituição

Bom, até agora vimos muita teoria sobre como os economistas entendem as preferências do consumidor, no entanto, esta dinâmica dos consumidores é dificil de se enxergar na prática. Por isso estou postando este texto sobre a teoria da Preferência Revelada, que, apesar de ser um texto teórico, ajuda a aplicar os conhecimentos adquiridos com a teorica do consumidor. Como os anteriores, este texto é inspirado no livro de Hal R. Varian. Tirem proveito!

Até agora, pudemos prever as escolhas dos consumidores com base nas preferências dos mesmos, no entanto, na vida real as preferências não são diretamente observáveis, por isso temos que estimar suas preferências e consequentemente suas curvas de indiferença com base em suas escolhas(processo inverso) para então prevermos as suas escolhas futuras. Para isso tomamos como hipótese que as preferências dos consumidores são imutáveis, o que não é muito real se tomarmos como base o longo prazo, mas se utilizarmos como referência o curto prazo nossas estimativas se tornarão bem próximas da realidade.


O processo inverso da teoria é muito simples. Se um consumidor vai ao mercado e escolhe uma cesta de bens em detrimento de outra já poderemos inferir algo sobre suas preferências básicas. Dizemos que a cesta X escolhida é revelada como preferida a cesta Y. Isto nos diz apenas que a cesta X foi escolhida quando outra cesta Y poderia ter sido escolhida, e por isso a cesta X é considerada preferida para aquele consumidor. Graficamente temos:

Além disso, de acordo com o princípio da transitividade, se analisarmos as cestas Y e Z em outro contexto, e descobrirmos que Y foi revelada como preferida a Z, poderemos também dizer que a cesta X é indiretamente revelada como preferida à cesta Z.

Taxa Marginal de Substituição

Existe também um aspecto importante a ser observado sobre o mercado para podermos tirar conclusões sobre o comportamento dos consumidores. Este aspecto diz respeito a relação entre os preços dos produtos e a taxa marginal de substituição dos bens pelos consumidor.

Em mercados equilibrados, os preços se ajustam de forma a igualar a oferta e a demanda. Esse ajuste de preços contém mais informações do que apenas números. Mostrarei um exemplo.

Suponha que estamos analisando dois produtos em um mercado, requeijão e margarina. Agora imagine que o preço do requeijão seja igual a $3,00 e o da margarina seja $1,00. Podemos dizer que a taxa de troca do mercado para esse produto é de p1/p2=3/1, pois uma unidade de requeijão compra 3 unidades de margarina. Ora, se sabemos que esses preços foram ajustados pela demanda do consumidor, podemos presumir que sua taxa de troca deve ser a mesma do mercado. Logo, a escolha ótima do consumidor entre margarina e requeijão será a escolha onde a taxa marginal de substituição for igual a 3.


TMS = Δx2/Δx1 = p1/p2

Isso quer dizer que a cesta dos consumidores terão sempre 3 vezes mais margarina que requeijão.

Isto ocorrerá para todas as cestas de ótimas, isto é, a inclinação da curva de indiferença(taxa marginal de substituição) no ponto de tangência com a restrição orçamentária, será sempre igual à divisão entre os preços dos bens 1 e 2.

Demanda do consumidor

Bom dia.A teoria do consumidor terá continuidade neste texto a partir da determinação da demanda, baseado na obra de Hal R. Varian!

Pode-se dizer que os consumidores demandam bens de acordo com a equação x1*p1+x2*p2=m. Lê-se que a quantidade consumida do bem 1 multiplicada pelo preço do bem 1 mais a quantidade consumida do bem 2 multiplicada pelo preço do bem 2 deve ser igual ao orçamento do consumidor.

Esta equação é mais abrangente do que aparenta, pois se considerarmos x1 como a quantidade demandada de um bem analisado e x2 como a quantidade de dinheiro demandada para consumo de todos os outros bens e serviços do mercado ainda assim a equação seria válida. Dessa forma, p2 seria igual a 1 e x2 poderia considerar até mesmo a demanda por poupança de um consumidor.

Tomando a equação como base podemos dizer que a demanda pelo bem 1 de determinado consumidor é uma função dos preços dos bens 1, 2 e da renda.

x1 = x1 (p1,p2,m)

x2 = x2 (p1,p2,m)

Vamos então analisar as variações na demanda com base nas variações nos preços dos bens e também na variação da renda dos consumidores.

A começar pelas variações da renda, podemos dizer que aumentos de renda deslocariam a reta de restrição orçamentaria para fora o que nos levaria a pontos de tangência com curvas de indiferença mais afastadas da origem. Dessa forma, podemos dizer que aumentos de renda nos levaria a escolhas ótimas onde a quantidade de bens na cesta seria maior, no entanto, também é possível imaginar curvas de indiferença mais afastadas que levariam a aumentos na quantidade de um dos bens e não de outro. Esse bens que sofrem uma queda de consumo conforme haja aumentos de renda são os chamados bens inferiores (podemos tirar como exemplo o consumo de carnes de segunda, onde conforme houvesse aumentos de renda as pessoas consumiriam mais carne de primeira e deixariam de consumir carne de segunda). O bens que sofrem aumentos de demanda quando ocorrem aumentos de renda são chamados de bens normais.

Ao traçar um gráfico que reproduza o consumo de determinado bem em função renda mantidos os preços constantes, estaremos reproduzindo a curva de Engel. E ao traçarmos uma linha entre os pontos de escolha ótima de um consumidor para diferentes níveis de renda sem que se variem os preços e considerando os bens normais, reproduziremos a curva de renda-consumo. O caminho expresso por esta ultima curva é chamado de caminho de expansão da renda.

Vamos agora analisar as mudanças no nível de preços dos bens que até certo ponto é muito parecida com a analise feita a pouco. Para iniciar a análise farei uma suposição pouco realista mas muito útil para expressar um ponto de vista.

Suponha que um consumidor consuma apenas dois bens na economia e que os preços dos bens sejam iguais. Agora vamos supor que com o passar do tempo esta mesma economia teve um aumento(inflação) de 10% em todos os preços da economia. Seria razoável dizer que o efeito do aumento dos preços deslocaria a restrição orçamentaria dos consumidores no sentido da origem, assim como se houvesse uma queda nos salários. Sobre esse ponto de vista faríamos uma análise idêntica à feita anteriormente. Mas se analisarmos variações diferentes para cada um dos preços da economia teríamos que usar os mesmos conceitos de formas diferentes.

Desta vez, vamos supor que apenas um dos preços(o preço do bem 1) sofra um aumento. A restrição orçamentaria também sofreria uma redução, no entanto se o consumidor decidisse por comprar apenas o bem 2(cujo o nível de preço não se alterou) ele ainda poderia comprar a mesma quantidade de bens que poderia comprar antes da restrição orçamentaria se reduzir. Esta é uma maneira simples de se entender o que acontece com a reta de restrição orçamentaria, neste caso ela se torna mais vertical no sentido da origem. Como mostra o gráfico:

Assim como fizemos com a renda, existe também uma classificação para os bens determinada pelas escolhas dos consumidores quando ocorre variações nos preços. Normalmente um bem se torna mais demandado quando ocorre uma queda de preços, esses bens são chamados de bens comuns. No entanto, alguns bens sofrem uma redução da demanda quando ocorre uma queda dos preços. Esses bens são chamados de bens de Giffen.

Ao descrever a curva que passa pelos pontos de escolha ótima para diferentes níveis de preços de determinado bem, obtemos a chamada curva de preço-consumo. E ao traçarmos um gráfico relacionando a quantidade demandada de um bem em função de seu preço, obtemos a famosa curva de demanda.

É isso ai.. desenvolvi a teoria até chegar na curva de demanda. Vale a pena lembrar que a curva de demanda, na maioria das vezes, é negativamente inclinada, ou seja, conforme diminui o preço (eixo y) aumenta-se a demanda (eixo x).

Em seguida falarei sobre a preferência revelada, qualquer duvida ou observação interessante até agora postem nos comentarios que eu atentamente responderei. Seria interessante tentar fazer deste espaço um fórum para trocar idéias sobre a teoria econômica, portanto aos que realmente se interessam, não fiquem omissos.

Um abraço

Escolhas dos consumidores

Boa tarde leitores. Este será mais um texto de uma sequencia sobre a teoria do consumidor, baseado na obra de Hal R. Varian!
Após analisar as preferências e utilidades de diferentes cestas de bens, nos concentraremos na análise das escolhas que os consumidores farão.
Um consumidor que maximiza a utilidade de suas escolhas, irá optar pela cesta de bens que lhe trará maior utilidade dentro de determinada restrição orçamentária. Como mostra o gráfico:

O gráfico mostra as curvas de indiferença do consumidor sendo a utilidade 1 menor que a utilidade 2 que por sua vez é menor que a utilidade 3, essas preferencias são chamadas de preferências monotônicas (a utilidade da compra cresce de acordo com o crescimento da quantidade de bens, desconsiderando o ponto de saciedade).

Dessa forma, a escolha ótima do consumidor seria o ponto onde a curva de indiferença tangencia a reta de restrição orçamentária do consumidor. No entanto, nem sempre a tangência da curva de indiferença com a reta orçamentária será o ponto de escolha ótima. Essa característica só é valida para as preferências bem comportadas, isto é, as preferências que descrevem curvas de indiferença estritamente convexas.

Daremos então um exemplo baseado em uma curva de indiferença côncava:

Neste caso, apesar de existir uma curva de indiferença que tangencie a reta de restrição orçamentaria, este ponto não será o de escolha ótima pois existe uma curva de indiferença de maior utilidade que passa pela restrição orçamentaria. Perceba ainda que existem dois pontos de ótimo neste gráfico e o consumidor será indiferente na escolha entre as duas cestas.

Como o ponto de ótimo para preferências côncavas situa-se em um ponto onde apenas um dos bens são consumidos, podemos deduzir que tratamos de bens que não são consumidos juntos. Os economistas chamam estes pontos de escolha de ótimos de fronteira, enquanto para preferências convexas temos ótimos interiores.
 
É isso ai.. já postei sobre as preferências, utilidades e escolhas.. finalmente chegamos na determinação da demanda do consumidor!
Durante a semana  postarei, além da teoria da demanda do consumidor, alguma pincelada sobre como aplicar toda a teoria do consumidor na prática.
Até mais.

Preferências do Consumidor

Depois de muito tempo, finalmente produzi um novo texto, desta vez sobre as Preferências do Consumidor. O estudo das Preferências do Consumidor, conciliada a outras teorias microeconômicas e à análise estatística (econometria), é de fundamental importância para a tomada de decisões de uma empresa, a exemplo de uma empresa de transporte coletivo que pretende aumentar a ciculação de seus ônibus.
O texto a seguir será uma breve e grotesca introdução na teoria do consumidor, baseado no livro de VARIAN, Hal R. - MICROECONOMIA. Este livro é texto base para varios cursos de microeconomia e fica como uma indicação para quem se interessa pelo assunto.

O estudo das preferencias do consumidor, conciliado com a restrição orçamentária do mesmo, nos serve de subsídio para entender as escolhas do consumidor. Uma vez que levamos em conta que os consumidores são racionais, e por isso escolhem as melhores coisas pelas quais podem pagar. De outra forma, escolhem os bens que preferem dada uma restrição orçamentária.


As preferências do consumidor podem ser expressas a partir de notações ou graficamente. A partir da análise desses recursos chegamos a conclusões importantes que nos ajudam a entender o comportamento dos consumidores. Essas conclusões podem ser chamadas de axiomas. Como segue:

Completa: Este pressuposto afirma que todas as cestas de bens podem ser comparadas, de forma que os consumidores possam escolher entre elas.

Reflexiva: Todas as cestas são tão boas como elas mesmas. Isso equivale a dizer que nenhum consumidor estaria disposto a pagar mais por umas cesta de bens X igual a cesta Y de menor preço.

Transitiva: O pressuposto da transitividade nos diz que se uma cesta x é preferível à cesta y, e que esta mesma cesta y é preferível à cesta z, a cesta x deve ser necessariamente preferível à cesta z. Isto ocorre pois ao dizer que uma cesta é preferível a outra, isto implica que esta cesta tem uma utilidade maior que a outra. Dessa forma, de acordo com o exemplo, seria impossível que z tivesse uma utilidade maior que a de x.

Tendo isso em mente podemos nos concentrar nas curvas de indiferença.

As curvas de indiferença são formadas pelos pontos em um plano onde diferentes combinações de quantidades de dois bens analisados geram a mesma utilidade para o consumidor. Assim o consumidor se torna indiferente quanto a essas cestas de bens, pois nenhuma delas pode maximizar a utilidade da compra.

De acordo com o pressuposto da transitividade, as curvas de indiferença jamais podem se cruzar, uma vez que existiria uma ponto no cruzamento onde as utilidades das duas curvas seria a mesma, caracterizando uma mesma curva.

É possível descrever exemplos do comportamento das curvas de indiferença apenas baseado no tipo dos bens avaliados. Os bens que são substitutos perfeitos por exemplo, descrevem curvas de indiferença retas com inclinação negativa. A inclinação da curva dependerá da Taxa Marginal de Substituição (TMS).

A Taxa Marginal de Substituição por sua vez, depende das características do consumidor. Caso um consumidor esteja disposto a trocar duas unidades do bem X2 por uma unidade do bem X1 a TMS será igual a -2.

Esta, além de medir a taxa de troca do bem X2 pelo bem X1, também é a inclinação da curva de indiferença. O sinal negativo indica que o processo de troca de bens dentro da mesma curva é inversamente proporcional, de forma que é preciso abrir mão de um bem para adquirir outro sem que a utilidade seja alterada.