quarta-feira, 27 de outubro de 2010

Comprando e Vendendo

Bom dia, apresentarei agora mais uma parte da teoria do consumidor, também baseada em Microeconomia do Varian. Atento para o fato que para entender o conteúdo dessa postagem é preciso primeiro entender o que foi dito na postagem anterior.
A equação de Slutsky apresentada anteriormente, levava em consideração no desagrupamento da demanda o efeito substituição e o efeito renda, no entanto tínhamos a renda como dada.

Aprofundando o modelo, sentimos necessidade de tornar esta renda variável, uma vez que uma mudança nos preços pode também alterar a renda dos consumidores, se os considerarmos também como vendedores.
Para isso, inserimos no modelo o que chamamos de dotação, isto é a cesta de bens que o consumidor leva para casa, demanda bruta, menos o que os consumidores levam ao mercado é a chamada demanda líquida.
Perceba que a demanda líquida pode ser positiva ou negativa, sendo a demanda negativa um sinônimo para a oferta. Observe o gráfico da curva de demanda.
Note que as variações dos preços podem fazer com que os consumidores deixem de ser demandantes do produto e passem a ser ofertantes do mesmo. Por isso precisamos de duas formulas para a demanda líquida, como segue.

Demanda positiva
d1 (p1,p2) = x1 (p1,p2) – w1 se for positivo
d1 (p1,p2) = 0 se não for
Demanda negativa (oferta)
s1 (p1,p2) = w1 – x1 (p1,p2) se for positivo
s1 (p1,p2) = 0 se não for
Sendo w1 a dotação inicial do bem 1. A cesta de dotação inicial será representada por (w1,w2).
Este é o comportamento da demanda (considerando a oferta como a demanda negativa) para as variações de preços. Mas o que acontece com a restrição orçamentaria quando essas variações acontecem?
Anteriormente, vimos que uma diminuição do preço do bem 1, torna a restrição orçamentaria mais plana, no entanto, considerávamos a renda monetária constante. Dessa vez, como convém considerar a renda monetária variável de forma que a curva de restrição orçamentária irá girar em torno da cesta de dotação do consumidor e não no intercepto vertical como anteriormente.
Convém girar a restrição orçamentaria em torno da dotação, uma vez que a dotação sempre poderá ser adquirida. Além disso, a dotação situa-se na mesma restrição orçamentaria que a escolha, uma vez que a renda do consumidor depende da venda de sua dotação. Pode-se considerar o trabalho como uma dotação do consumidor.

Já podemos supor que as variações da renda monetária geram variações na demanda final do produto, tornando a equação de Slutsky usada anteriormente de pouca eficácia, para obter os resultados corretos devemos adicionar à equação o efeito renda-dotação.Segundo Varian,
“Quando o preço da dotação varia, a renda monetária também varia, e essa alteração da renda monetária produz uma variação na demanda.”, p.177.

Temos que:
Efeito Renda-Dotação = variação na demanda quando a renda varia * variação na renda quando o preço varia
Variação da demanda quando a renda varia = Δx1(m) / Δm
Variação da renda quando o preço varia = Δm / Δp1 = w1
Dessa forma,
Efeito Renda-Dotação= (Δx1(m) / Δm) * w1
A nova equação de Slutsky é:
A análise da fórmula nos mostra que a demanda final de um bem após a alteração de seu preço depende se o consumidor é demandante líquido ou ofertante líquido (w1 – x1).

quarta-feira, 6 de outubro de 2010

Efeito Renda e Efeito Substituição

Hoje, complementaremos a teoria do consumidor com base na teoria de Eugen Slutsky. Fundamental para a análise enconômica, a Equação de Slutsky mereceu um capitulo inteiro no livro de Micro do Varian, na qual venho me inspirando.
 A equação de Slutsky resumi-se em um desmembramento da variação da demanda quando se varia o preço de um bem. Este conceito torna-se importante à medida que descobrimos de que forma se da a variação da demanda, seja pelo efetivo efeito da variação do preço ou da variação do poder de compra gerado pela própria variação do preço.

Segundo Varian,
“Quando o preço de um bem varia, há dois tipos de variação: a taxa à qual podemos trocar um bem por outro varia, e o poder aquisitivo total da renda é alterado”p.145.

A variação da demanda causada pelo primeiro dos efeitos citados acima, é chamado de efeito substituição, isto é, a variação do preço de determinado bem mudou a taxa de troca desse bem por outro, de forma que torna-se mais interessante ao consumidor alterar a relação entre as quantidades consumidas dos dois bens na hora de sua compra.
Como a variação dos preços de um bem altera o poder de compra do consumidor não chegaríamos ao efeito substituição sem antes fazer alguns ajustes no poder de compra do consumidor, por isso devemos restringir sua renda monetária para chegarmos ao efeito substituição. Algebricamente temos:

m = x1*p1 + x2* p2 (restrição orçamentária original)
m'=x1*p'1 + x2*p2 (restrição orçamentária ajustada aos novos preços)

Se fizermos uma menos a outra temos,

(m' - m)=x1(p'1 – p1)

De outra forma,

∆m = x1 * ∆p1

Esta formula nos diz que ao ajustarmos o orçamento do consumidor para os novos preços do bem 1, temos que multiplicar a quantidade consumida do bem 1 pela variação dos preços do mesmo e somar à antiga restrição orçamentária do consumidor.
Assim, teremos que o efeito substituição é a demanda do consumidor para os novos preços e a nova renda calculada, menos a antiga demanda do consumidor.

∆x1(s) = x (p'1,m') – x (p1,m)

Mostrarei graficamente:
Considerando o gráfico, a reta orçamentaria depois de ajustado do poder de compra, será a reta que faz um giro no ponto de escolha ótima da reta onde o preço de p1 ainda não havia aumentado. Dessa forma, a escolha ótima que o consumidor faria caso o preço do bem 1 se alterasse mas se o seu poder de compra se mantivesse o mesmo menos a escolha ótima do consumidor antes da alteração do preço do bem 1 é denominado efeito substituição.


O segundo efeito citado por Varian, de que o poder aquisitivo total da renda é alterado, no mostrará o efeito renda.
Como mostra o gráfico, o efeito renda é a variação na demanda do bem 1 quando se desloca a restrição orçamentária sem que se altere a relação entre os preços. Algebricamente temos:

∆x1(r) = x (p'1,m) – x (p'1,m')

A equação nos diz que o efeito renda é a demanda para o novo preço mantida a antiga renda menos a demanda para o novo preço e a nova renda.
Analisaremos agora algumas conclusões que podemos tirar a partir do desmembramento da demanda do consumidor. Para isso devemos relembrar alguns pontos a respeito da classificação dos bens.

Bem Comum: Aumentos do preço levam a diminuições na demanda.
Bem de Giffen: Aumentos do preço levam a aumentos na demanda.
Bem Normal: Aumentos na renda levam a aumentos na demanda.
Bem Inferior: Aumentos na renda levam a diminuições na demanda.

Sabemos que o efeito substituição é sempre negativo, isto é, sempre irá no sentido contrário dos preços. Para facilitar o entendimento basta analisar o gráfico expostos anteriormente. Ao olhar a reta orçamentaria ajustado o poder de compra, qualquer cesta de bens a esquerda da cesta ótima original contraria o princípio da transitividade, pois estaria em um ponto abaixo da restrição orçamentaria original e, portanto, atingiria uma curva de indiferença de menor utilidade.
Desse modo, podemos afirmar que se os preços diminuem o efeito substituição será positivo, e se os preços aumentam o efeito substituição será negativo.
Tendo que a demanda total de um bem é a soma das demanda pelo efeito substituição e pelo efeito renda, podemos concluir que o caso dos bens de Giffen é causado pelo efeito renda, de forma que se os preços aumentarem a demanda pelo efeito substituição diminuirá e o aumento da demanda pelo efeito renda será maior que a queda do efeito substituição, para que a demanda final seja maior depois do aumento dos preços.
Perceba que eu supus que o aumento dos preços levaria a aumento da demanda pelo efeito renda. Como o aumento do preço restringi o poder de compra do consumidor(como uma diminuição da renda) e, neste caso, levou a um aumento na demanda pelo bem, podemos dizer que este é um bem inferior.
Dessa forma, podemos rotular todos os bens de Giffen como bens inferiores, no entanto não podemos dizer o inverso, pois o aumento da demanda pelo efeito renda poderia ter sido menor que que a diminuição da demanda pelo efeito substituição, isso levaria a uma queda na demanda total caracterizando um bem comum.
É isso! Semana que vem, postarei um texto que será como uma aprofundamento da Equação de Slutsky, onde os agentes além de comprar bens, também os venderão em quantidades diferentes para mundanças nos preços.

sexta-feira, 1 de outubro de 2010

Preferência Revelada e Taxa Marginal de Substituição

Bom, até agora vimos muita teoria sobre como os economistas entendem as preferências do consumidor, no entanto, esta dinâmica dos consumidores é dificil de se enxergar na prática. Por isso estou postando este texto sobre a teoria da Preferência Revelada, que, apesar de ser um texto teórico, ajuda a aplicar os conhecimentos adquiridos com a teorica do consumidor. Como os anteriores, este texto é inspirado no livro de Hal R. Varian. Tirem proveito!

Até agora, pudemos prever as escolhas dos consumidores com base nas preferências dos mesmos, no entanto, na vida real as preferências não são diretamente observáveis, por isso temos que estimar suas preferências e consequentemente suas curvas de indiferença com base em suas escolhas(processo inverso) para então prevermos as suas escolhas futuras. Para isso tomamos como hipótese que as preferências dos consumidores são imutáveis, o que não é muito real se tomarmos como base o longo prazo, mas se utilizarmos como referência o curto prazo nossas estimativas se tornarão bem próximas da realidade.


O processo inverso da teoria é muito simples. Se um consumidor vai ao mercado e escolhe uma cesta de bens em detrimento de outra já poderemos inferir algo sobre suas preferências básicas. Dizemos que a cesta X escolhida é revelada como preferida a cesta Y. Isto nos diz apenas que a cesta X foi escolhida quando outra cesta Y poderia ter sido escolhida, e por isso a cesta X é considerada preferida para aquele consumidor. Graficamente temos:

Além disso, de acordo com o princípio da transitividade, se analisarmos as cestas Y e Z em outro contexto, e descobrirmos que Y foi revelada como preferida a Z, poderemos também dizer que a cesta X é indiretamente revelada como preferida à cesta Z.

Taxa Marginal de Substituição


Existe também um aspecto importante a ser observado sobre o mercado para podermos tirar conclusões sobre o comportamento dos consumidores. Este aspecto diz respeito a relação entre os preços dos produtos e a taxa marginal de substituição dos bens pelos consumidor.

Em mercados equilibrados, os preços se ajustam de forma a igualar a oferta e a demanda. Esse ajuste de preços contém mais informações do que apenas números. Mostrarei um exemplo.

Suponha que estamos analisando dois produtos em um mercado, requeijão e margarina. Agora imagine que o preço do requeijão seja igual a $3,00 e o da margarina seja $1,00. Podemos dizer que a taxa de troca do mercado para esse produto é de p1/p2=3/1, pois uma unidade de requeijão compra 3 unidades de margarina. Ora, se sabemos que esses preços foram ajustados pela demanda do consumidor, podemos presumir que sua taxa de troca deve ser a mesma do mercado. Logo, a escolha ótima do consumidor entre margarina e requeijão será a escolha onde a taxa marginal de substituição for igual a 3.


TMS = Δx2/Δx1 = p1/p2

Isso quer dizer que a cesta dos consumidores terão sempre 3 vezes mais margarina que requeijão.

Isto ocorrerá para todas as cestas de ótimas, isto é, a inclinação da curva de indiferença(taxa marginal de substituição) no ponto de tangência com a restrição orçamentária, será sempre igual à divisão entre os preços dos bens 1 e 2.